Nasce a Cuneo il 6 dicembre 1772 da un commerciante francese di velluti, cresce in una famiglia piuttosto agiata.  
Laureatosi in legge a Torino, ben presto comincia la sua carriera di avvocato al Senato di Genova.  
Ambasciatore del Regno Sardo a Roma, appianò i contrasti tra il Pontefice Pio VII e il sovrano sabaudo, ottenendo in tale occasione il permesso affinchè Cuneo diventasse sede di una diocesi indipendente nel 1817.  
Nel 1831, sotto il regno di Carlo Alberto, fu nominato Ministro della Giustizia e gli fu affidato il compito di riformare il codice dello Stato Sabaudo in maniera da apportargli una impronta più progressista e liberale.  
Appassionato dall’importante incarico, lavora febbrilmente al progetto concludendo la riforma della parte civile nel 1837, di quella penale nel 1839 e di quella militare nel 1840.  
Barbaroux non immaginava però che, questa impresa a suo parere nobile e gloriosa, avrebbe creato intorno a lui un clima di insoddisfazione sia da parte dei conservatori che da parte dei progressisti, che videro rispettivamente il suo incarico da una parte troppo innovativo e dall’altra troppo poco.  
Stanco ed amareggiato di non essere stato giustamente apprezzato per il suo operato, nel settembre del 1840 si dimette da Ministro mantenendo solamente l’incarico di presidente della commissione istituita per la revisione del codice commerciale, ultima tappa del duro lavoro cominciato quattro anni prima.  
Incompreso sia come uomo che come legislatore, l’11 maggio 1843, Barbaroux si suicida gettandosi dalla finestra del Palazzo di Giustizia ignaro che, parte del lavoro di riforma da lui compiuto sarebbe nel tempo entrato a far parte del Codice del Regno d’Italia.