Nasce a Cuneo, in frazione Spinetta (dove esiste ancora la sua casa natale, di proprietà del Comune) il 27 agosto 1858. 
Compiuti i suoi primi studi a Cuneo, sotto la stimolo di uno zio (che notò le sue spiccate attitudini all’apprendimento), il Peano si trasferisce a studiare a Torino dove prende la licenza liceale. 
Iscrittosi a Matematica, nel 1880 è già assistente di Algebra e Geometria analitica presso l’Università; ma questo è solamente il primo passo verso la lunga e prestigiosa carriera universitaria. 
Inizialmente, nei suoi studi, si interessa prevalentemente di analisi matematica, facendo spicco di grande rigore logico, chiarezza e semplicità metodologica. 
Nel 1886 esce lo studio "Sulla integrabilità delle equazioni differenziali del primo ordine". 
Nel 1887 pubblica "Calcolo Geometrico", introducendo per la prima volta i concetti di logica deduttiva e spazio vettoriale astratto assiometrico. 
Nel 1890 esce "Sur una courbe qui remplit toute une aire plaine" dove compare la definizione di Curva continua denominata appunto Curva di Peano. 
Gli studi del matematico volgono poi verso la logica, e nel 1889 diede la prima esposizione assiomatica dei principi dell’aritmetica partendo dai tre concetti primitivi (assiomi) con la pubblicazione di"Arithmetices Principia novo methodo exposita". 
Secondo Peano la logica è costruzione di un linguaggio simbolico capace di essere applicato, in maniera semplice e concisa, agli enunciati matematici; semplificato e chiarito il nucleo degli enunciati si procede tramite un calcolo algebrico, alla deduzione del teorema. 
Durante il lungo corso dei suoi studi il matematico cuneese formulerà i suoi cinque assiomi sui numeri naturali, noti oggi come Assiomi di Peano. 
Spese gli ultimi anni della sua vita rincorrendo un progetto utopistico sulla costruzione di una lingua calcolata artificialmente e controllabile in ogni sua espressione, e pertanto inequivocabile. 
Peano morì a Torino il 20 aprile 1932 dopo una lunga carriera di docente amato e di grande matematico indiscusso. 
A lui dedicato e il Liceo Scientifico di Cuneo.